ビジネスにおけるゲーム理論とは？パレート最適やナッシュ均衡も紹介

ゲーム理論という言葉をご存知ですか？

ゲーム理論は交渉など、相手がいる場面で最適な選択をするための考え方の1つであり、ビジネスにも応用できます。今回はゲーム理論について、パレート最適やナッシュ均衡と共に紹介していきます。

ゲーム理論とは交渉の場面で最適な戦略をとるための思考法

ゲーム理論は交渉など、利害関係のある相手がいる場面で、最適な選択をするための思考法を表します。「最適な選択」とは相手にも納得できる程度の利益がありつつ、自分の利益も最大化される選択のことを指します。

交渉においては自分の利益を優先しがちですが、相手に得がなければ成立しません。反対に相手だけに利益がある場合も、容認できません。したがって相手と自分の双方にとっての利益が最大化する選択を取らなければいけません。この選択を数学的に決定するのが「ゲーム理論」です。

ゲーム理論において代表的な「囚人のジレンマ」とは

ゲーム理論を解説する際にしばしば例として取り上げられるのが「囚人のジレンマ」です。

ある事件の容疑者として収容されている囚人2人が、お互いに意思疎通できない別々の部屋で取り調べを受けています。囚人が取れる選択肢は「自白する」「自白しない」の２つで、２人の選択によって受ける刑罰の重さが変わってきます。

このような状況において容疑者2人はどのような選択を取るでしょうか。

お互いの利益が最大化する選択は、容疑者AとBの両方が自白しないことです。有罪の中でもっとも罪が軽い懲役2年になります。

自分だけの利益を追求した選択は「自分だけが自白をして、相手は自白しない」です。しかし、自分が自白した際に相手も自白した場合は懲役5年で、2番目に重い罪が着せられます。

このように自分にとって最も利益のある選択をすると、協力した場合に比べて悪い結果となることを囚人のジレンマといいます。

「囚人のジレンマ」から見るゲーム理論の代表的な考え方

ゲーム理論の代表的な考え方としてパレート最適とナッシュ均衡があります。囚人のジレンマをモデルに見ていきましょう。

パレート最適

パレート最適は当事者の誰も不利益を被ることがなく、全員にとっての利益が最大化される状況を指します。

囚人のジレンマにおけるパレート最適は両方ともが自白をせず、懲役2年で済むことです。しかし、相手が自身だけの利益を追求して自白した場合、自白しなかった自分だけが懲役10年という最も重い罰を受けることになります。

したがって、パレート最適は理想的であるものの、誰かが利己的な選択をした場合に他の人が大きな不利益を被るというリスクがあります。

ナッシュ均衡

ナッシュ均衡は相手の戦略が変わらない場合に、自分が選択を変えても利益が増えない状況を表します。

先ほどの図をもう一度みてみましょう。

ナッシュ均衡では、相手の戦略は変わらないので、容疑者Bが自白する場合と自白しない場合に対し、容疑者Aが取るべき選択を考えていきます。

• 容疑者Bが自白する場合
  容疑者Aは自白すると懲役5年、自白しないと懲役10年
  →Aは自白すると罪が軽くて済む
• 容疑者Bが自白しない場合
  容疑者Aは自白すると無罪、自白しないと懲役2年
  →Aは自白すると罪が軽くて済む

以上より、容疑者Aは自白するという選択を取ります。容疑者Bも同様に考えると自白するという選択を取るので、囚人のジレンマにおけるナッシュ均衡は両方ともが自白をして、懲役5年の罰を受けることです。

ゲーム理論に基づくゲームの2つの分類とビジネスでの実例

ゲーム理論では、関係者が協力的か否かで協力ゲームと非協力ゲームの2つに分類することができます。

協力ゲーム：M＆A

協力ゲームは当事者同士が協力して多くの利益を獲得する状況を指します。協力ゲームでは、自分の利益を優先するのではなく、全体の利益が最大化する選択をすることが重要です。

代表的な例はM&Aです。合併・吸収する側とされる側の両方にとって利益が大きくなる選択をします。

非協力ゲーム：回転寿司の価格競争

非協力ゲームは当事者同士が競争して自分の利益のみを追求する状況を指します。

非協力ゲームの例として、回転寿司の価格競争が挙げられます。回転寿司は100円が基本ですが、1社が90円セールを行うと、他社もこぞってセールを始めるなど、競争が激化します。その結果、各社のシェアがあまり変化せず、客単価のみが減少して、市場全体の売上が減少する恐れがあります。